1.背景介绍在现代互联网应用中，API安全性是非常重要的。API安全性可以确保应用程序的数据和功能不被未经授权的用户访问或篡改。SpringBoot是一个用于构建Spring应用程序的框架，它提供了许多用于实现API安全性的功能。在本文中，我们将讨论如何学习SpringBoot的API安全解决方案。1.背景介绍API安全性是一项关键的信息安全措施，它旨在保护API的数据和功能免受未经授权的访问或篡改。SpringBoot是一个用于构建Spring应用程序的框架，它提供了许多用于实现API安全性的功能。学习SpringBoot的API安全解决方案可以帮助我们更好地保护我们的应用程序。2.核心概念

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线性代数本章代码在chapter_preliminaries/linear-algebra.ipynb中标量标量：是由一个元素的张量表示标量的计算：向量：向量可以被视为标量值组成的列表，通过下标索引来引用向量中的任意元素内置len()函数来访问张量的长度：.shape访问形状，当只有一个轴的张量，形状只有一个元素矩阵创建一个形状为m×n的矩阵，通过.T访问矩阵的转置：对称矩阵: 张量创建2个3行4列矩阵，同样形状的张量可以相加：两个矩阵的按元素乘法称为Hadamard积（Hadamardproduct)(数学符号⊙):将张量乘以或加上一个标量不会改变张量的形状，其中张量的每个元素都将与标量相加

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一、基础概念1.索引（Index）：索引是Elasticsearch中最基本的数据存储单位，类似于关系型数据库中的数据库。一个索引可以包含多个文档，每个文档都有一个唯一的ID，用于标识该文档。索引可以被分为多个分片，每个分片可以存储一部分文档数据。 2.文档（Document）：文档是Elasticsearch中的基本数据单元，类似于关系型数据库中的行。每个文档都有一个唯一的ID，用于标识该文档。文档可以包含多个字段，每个字段都有一个数据类型，例如字符串、数字、日期等。3. 分片（Shard）：分片是Elasticsearch中的数据分布方式，用于将索引分成多个部分，每个部分可以存储一部分文档